《教学目的》
1、 理解两条直线夹角的含义及推导，能正确使用两直线的夹角公式求两条直线的夹角.
2、 经历从两直线的方向向量的夹角公式推导两条直线夹角公式的过程，用学习评价调控和激励教学进程，体验数学学习的乐趣.

《教学重难点》
理解两条直线夹角公式的推导，会求两条直线的夹角.

《教学过程》
一、 两相交直线的夹角：
问题1：我们知道相交是两直线位置关系的一种，如何刻画两直线相交后的相对位置关系？
问题2：两直线夹角的取值范围？
结论：两直线夹角的取值范围为

二、夹角的求法：
如何根据直线方程求两直线的夹角呢？
问题3：平面上是如何确定一条直线的？
1、已知方向向量：
问题4：是否可以通过两直线的方向向量求两直线的夹角？
设两条直线的方程分别为
： （ 不全为零） ： （ 不全为零）
设 与 的夹角为 ， 与 的方向向量分别为 与 ,夹角为 ，
任务一：两直线的方向向量的夹角和两直线的夹角有何关系？
任务二：如何利用两直线方向向量的夹角求两直线的夹角？
结论: 即为直线 与 的夹角公式
特别地：
2、已知斜率：
问题5：若直线 斜率存在，分别为 ，怎样求两直线的夹角？
结论:
特别地：当两条直线的斜率都存在时,

三、深化理解：
例1、求下列各组直线的夹角：
（1） ， ;
（2） ， .
例2、已知直线 过点 ，且与直线 的夹角为 ，
求直线 的方程.

四、课堂总结: